导出空间波动方程的一种尝试【张祥前吧】

By sayhello 2018年4月11日

作者 张祥前 中国大陆官方孤独有文化的人,生动的麻烦,贫穷接纳你的帮忙。
冠词缺乏正文。,资本的是带菌者。
一致场论[百度 5版的一致场大众化的观念(上)可以发在东西气窗。,牛顿力学可以从期方程导出。、相关性、麦方程、拿根本物理成分词,如量子力学。
期方程由期方程R导出。。
一致场论的根本原理是:
宇宙是由空间和赋予形体结合的。,其余的的不在,其余的的是赋予形体体育运动和赋予形体体育运动的象征。。
一致场论的根本万一:
宇宙做成某事无论哪些赋予形体[包罗我们家观察员的赋予形体]都有不变陈述。,四周空间以波速辐射。,东西赋予形体的上流社会的和电荷的四周空间的体育运动通向的,空间这种体育运动给观察员工夫的觉得。。
一致场论中工夫的物理成分解说是:
宇宙做成某事无论哪些赋予形体[包罗观察员度过的赋予形体]弧度法,空间这种体育运动给观察员工夫的觉得。,工夫只我们家对本身空间交替的一种觉得。。
鉴于空间和工夫同上的方程来自某处三维吝啬鬼,在这边,我们家将率先引见三维吝啬鬼期方程。
万一空间区域有东西质点o点。,相说起我们家的观察员,让我们家以O点为原点。,发现东西三维直角座标系,y,z
O点四周空间做成某事无论哪些几点[为了DES,我们家把空间陷于多的总计。,每个总计叫做空间几点。,度过象征几点的体育运动,空间的体育运动,度过一段工夫的t,p点在t时的外景是x。,y,z,执意说,t固定时间p点的空间整合是x。,y,z这是工夫t的职务。。,随工夫而交替,落到P点的o点的废物是r。 。
R(t) =(x,y,z,t)
一致场论做成某事工夫物理成分解说认为工夫与观察员【或许是相说起观察员不变的赋予形体】四周几点以波一步C【一致场论的角度波速可认为带菌者,应用资本的C(数字是C) )表现,光作为带菌者标的目的的一步可以更衣体育运动的方法。,因而下东西:
R(t) = Ct = x i+ y j + z k
i,j,k分别沿着x轴。、y轴、z轴单位带菌者,下面所说的事方程可以称为期方程。,工夫的实质是空间光的一步的外形。。
正方形上侧的正方形,奏效为:
r² = c²t²= x²+ y² + z²
r是矢量r的数量。。是你这么说的嘛!方程也出如今相关性中。,相关性被认为是四维期散布。,确实,工夫的实质是以O一步动摇的空间。,借助几点的构想,可以认为,工夫是东西几的间隔成脱落的。。
一致场大众化的观念认为P点的真方法是柱形SPI。。只在o点相说起我们家的观察员处境下,四周空间的体育运动是反应式的。,多的几点如P点旋转相加。,鉴于互相关联的事物为装支管和零。这就像不乱磁场的碎度同上。。
尽管,假定只思索东西几点P点体育运动,它的吝啬鬼理应影像在方程中。。
假定认为工夫是沿z轴体育运动的几点,执意说工夫轴在z轴上。,它的=mathematics声调理应是几点P在o 0时开端。:
x = h cosωt
y = h sinωt
z = c t
三前述事项的三维吝啬鬼期方程也可以用,
R= h cosωt i+ hsinωt j + ct k
H在XOY立体O点到p点半径上胶料投影的典型,ω是角一步的P点绕O点沿旋转,c是永恒值的波一步。。因O点相说起我们家的观察员是不变的。,四周空间的体育运动理应是一致的。,心不在焉东西标的目的是特别的。,因而,欧米茄、h理应是常数。
假定工夫轴被认为是在x轴上。,R对卓雅立体投影的上胶料依然是H,它的=mathematics声调理应是:
x = c t
y = h sinωt
z = h cosωt
假定你认为工夫轴在y轴上,R在ZOX立体投影的上胶料依然是H,它的=mathematics声调理应是:
y = c t
x = h sinωt
z = h cosωt
是你这么说的嘛!可以称为三维吝啬鬼期方程。,一致场论的角度,宇宙的拿隐秘都是由是你这么说的嘛!方程式决议的。,大到星系、星球,小到电子、氢离子、中子体育运动,为什么赋予形体有上流社会的?、为什么要免费?,每时每刻对人类的考虑et cetera。,都与下面所说的事方程式关心。。
说起是你这么说的嘛!三维吝啬鬼期方程,我们家需求坚持到底以下几点:
1, O点四周有无量多个几点。,P点只其中之一。。
2,式R = h cosωti+ h sinωt j + ct k中,当h = 在O的时分,R = ct k
这否定述语O点四周独自的东西R。 = ct k如此的的矢量,相反,这些带菌者做成某事多的都反应式地散布在O点在四周。,整合轴只我们家用来象征空间的东西=mathematics器。,它不冲击力体育运动空间的散布。。
3,空间的圆筒状物吝啬鬼体育运动是两种产生的叠加。。也可以认为圆筒状物体育运动的通过独自的若干阶段来发展体育运动是H。 = O的特别处境。我们家还可以觉悟有总计个几点绕O点辐射,有总计几点环绕着O点旋转?,执意说,几点的体育运动理应是陆续的。。
在在论中,散度象征空间直线体育运动的产生。,旋度象征空间的旋转体育运动产生。。
4,有东西几点和另东西几度过对立心不在焉分别,直线上多个几点的陆续旋转。,它可以被认为是一种波动。,波的一步执意光的一步。,波的增殖标的目的与r立体铅直。,很明显,它是横波。。
我们家觉悟,圆筒状物吝啬鬼体育运动和佤族度过有很大的分别。,尽管,这种特别产生的重要性的两种体育运动产生可以与每一种产生和平共处。,因有两个空间几点度过对立心不在焉分别。
5,前述事项词R = h cosωti + h sinωt j + ct k
工夫t的约简,如同有一种超波速,我们家需求熟人,是你这么说的嘛!粒子o点与我们家的观察者对立。,的几点四周空间的旋转体育运动的灭绝,因而,产生H cosωti+ h sinωt j 现实奏效失效的。,独自的独自调查东西几点体育运动处境下不为零,但这不是真的。,这就像不乱磁场的碎度同上。。
三维吝啬鬼期方程 = h cosωti + h sinωt j + ct k中h cosωti+ h sinωt j = 0,或H cosωti= h sinωt j=0,之后将其转变为期齐次方程R Ct的产生,确实,三维吝啬鬼期方程计入同上的。。
一致场大众化的观念认为,重力场是东西特征,质点质点外空间几点的带菌者去掉、它也能影像重力场的强A。,物理成分量[空间几点的去掉],它可以被认为是东西波动行动方向。。
我们家觉悟,摇摆体育运动与柱状吝啬鬼体育运动有很大使对比。,波是震动在绝缘体做成某事增殖。,与吝啬鬼体育运动形形色色的,粒子在空间体育运动。。但这对高空来被说成件特别的事。,这两种体育运动可以相容的。。
几点体育运动心不在焉波效应。,尽管,一组几点是形形色色的的。。空间做成某事几点和,因而可以决定,空间的圆筒状物吝啬鬼体育运动计入波动的产生。。
其次,我们家在工夫和空间后面有同上的方程R(t)。 = Ct = x i+ y j + z k 约简工夫和空间的波动方程,
设想宇宙中某处某个粒子O的在。,相说起我们家的观察员,原因前一固定时间的物理成分解说和方程,O点和观察器的工夫t可用于去掉r(t) = Ct = x i+ y j + z k 来表现。
我们家将R工夫t的约简数,有奏效:
dR/dt = C
正方形上侧的正方形,有奏效:
dR·dR/dt² = c ²
C是带菌者波速的C数。。
如今我们家来思索另东西几点,p, p点动摇约0,我们家用L来表现它的去掉。,l随工夫t交替,这是工夫t的职务。,r和t度过的相干可以归结为L是r的职务。。
求几点去掉L的二次差动器,有奏效:
∂²L/ (dR·dR) = ∂²L/ c ² ∂t²
∂²L/ ∂r² = ∂²L/ c ² ∂t²
是你这么说的嘛!方程也可以用来表现散度。 = ∂²L/c²∂t²
∂²L/∂x² + ∂²L/∂y² +∂²L/∂z² = ∂²L/c² ∂t²
r是矢量r的数量。。下面所说的事数字已反倒偏差动器D差动器号。。
对偏差动器方程 ∂²L/∂t²=c²∂²L/ 井-水溶液,通解为:
L(r,t) = f(t – R/C)+g(t + R/C)
f和g表现两个孤独职务,方程 L(r,t) = f(t – R/C)可以认为是几点从重要性点o动身向外行进的波,和方程 L(r,t) = f(t + R/C)移交认为在物理成分上是不在的,它被认为是东西从无量远方收敛到A的波。,说起普通的方法,如同心不在焉如此的的物理成分意思。,尽管,空间的特别中数,有物理成分意思。这现实上可以解说负电荷的提供消息的人。,以后某一事项引见。
是你这么说的嘛!方程还计入了杂多的标的目的的直线体育运动产生。,从所有可能的标的目的直线部分收敛到O点的体育运动。。
方程 ∂²L/∂t²=c²∂²L/ 井-二解 = a cosω(t–r/c)和L= a 无ω(T – R)遵守方程。。
下面的波一步c是光的一步。,工夫和空间的波是横波。。
一致场论的角度重力场是下面所说的事空间波动的根,相说起我们家观察员的体育运动就,上流社会的是空间的实质。,电磁场是波的增殖波。,增殖的一步是光的一步。。
工夫不赞成、空间的在是东西波动行动方向。,波的一步执意光的一步。,空间几点的去掉随工夫交替和随空间外景的交替可以影像出赋予形体四周万有重力场散布处境。
赋予形体四周的万有重力场的实质也可以认为是空间相说起我们家观察员波动所提高的一种地产。

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